Calcul infinitésimal Exemples

$1 - 4 x^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$1^{2} - 4 x^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez $4 x^{- 2}$ comme ${(2 x^{- 1})}^{2}$ .

$1^{2} - {(2 x^{- 1})}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 2 x^{- 1}$ .

$(1 + 2 x^{- 1}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + 2 \frac{1}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Étape 4.2

Associez $2$ et $\frac{1}{x}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 \frac{1}{x}))$

Étape 4.4

Associez $2$ et $\frac{1}{x}$ .

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$