Calcul infinitésimal Exemples

$1000 c^{3} + 343$

Étape 1

Réécrivez $1000 c^{3}$ comme ${(10 c)}^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 343$

Étape 2

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

${(10 c)}^{3} + 7^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 10 c$ et $b = 7$ .

$(10 c + 7) ({(10 c)}^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $10 c$ .

$(10 c + 7) (10^{2} c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Étape 4.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - (10 c) \cdot 7 + 7^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 10 c \cdot 7 + 7^{2})$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $- 10$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 7^{2})$

Étape 4.5

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$(10 c + 7) (100 c^{2} - 70 c + 49)$