Calcul infinitésimal Exemples

$x^{4} y - x y^{4}$

Étape 1

Factorisez $x y$ à partir de $x^{4} y - x y^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x y$ à partir de $x^{4} y$ .

$x y (x^{3}) - x y^{4}$

Étape 1.2

Factorisez $x y$ à partir de $- x y^{4}$ .

$x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$

Étape 1.3

Factorisez $x y$ à partir de $x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$ .

$x y (x^{3} - 1 y^{3})$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = y$ .

$x y ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x y (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$