Calcul infinitésimal Exemples

$e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}$

Étape 1

Réécrivez $e^{2 x}$ comme ${(e^{x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + e^{- 2 x}$

Étape 2

Réécrivez $e^{- 2 x}$ comme ${(e^{- x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + {(e^{- x})}^{2}$

Étape 3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 = 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x}$

Étape 4

Réécrivez le polynôme.

${(e^{x})}^{2} + 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x} + {(e^{- x})}^{2}$

Étape 5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = e^{x}$ et $b = e^{- x}$ .

${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$