Calcul infinitésimal Exemples

${(- 4 + h)}^{2} + (- 4 + h) - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

${(- 4 + h)}^{2} - 4 + h - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 2

Regroupez les termes.

${(- 4 + h)}^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 3

Réécrivez ${(- 4 + h)}^{2}$ comme $(- 4 + h) (- 4 + h)$ .

$(- 4 + h) (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 4

Développez $(- 4 + h) (- 4 + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h) + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 5.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $h$ .

$16 - 4 h - 4 h + h \cdot h + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 5.1.3

Multipliez $h$ par $h$ .

$16 - 4 h - 4 h + h^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 5.2

Soustrayez $4 h$ de $- 4 h$ .

$16 - 8 h + h^{2} + h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 6

Additionnez $- 8 h$ et $h$ .

$16 + h^{2} - 7 h - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 7

Remettez les termes dans l’ordre.

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - ({(- 4)}^{2} - 4)$

Étape 8

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - (16 - 4)$

Étape 9

Soustrayez $4$ de $16$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - 1 \cdot 12$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 4 - 12$

Étape 11

Soustrayez $12$ de $- 4$ .

$h^{2} - 7 h + 16 - 16$

Étape 12

Soustrayez $16$ de $16$ .

$h^{2} - 7 h + 0$

Étape 13

Additionnez $h^{2} - 7 h$ et $0$ .

$h^{2} - 7 h$

Étape 14

Factorisez $h$ à partir de $h^{2} - 7 h$ .

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Étape 14.1

Factorisez $h$ à partir de $h^{2}$ .

$h \cdot h - 7 h$

Étape 14.2

Factorisez $h$ à partir de $- 7 h$ .

$h \cdot h + h \cdot - 7$

Étape 14.3

Factorisez $h$ à partir de $h \cdot h + h \cdot - 7$ .

$h (h - 7)$