Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{4 x^{2} - 17 x - 42}{x - 6}$

Étape 1

Factorisez par regroupement.

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Étape 1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 4 \cdot - 42 = - 168$ et dont la somme est $b = - 17$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $- 17$ à partir de $- 17 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 17 (x) - 42}{x - 6}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $- 17$ comme $7$ plus $- 24$

$\frac{4 x^{2} + (7 - 24) x - 42}{x - 6}$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x^{2} + 7 x - 24 x - 42}{x - 6}$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(4 x^{2} + 7 x) - 24 x - 42}{x - 6}$

Étape 1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (4 x + 7) - 6 (4 x + 7)}{x - 6}$

Étape 1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 x + 7$ .

$\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Réduisez l’expression $\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(4 x + 7) (x - 6)}{x - 6}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x + 7}{1}$

Étape 2.2

Divisez $4 x + 7$ par $1$ .

$4 x + 7$