Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n - 1$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $n$ .

$2 \cdot 1 - 1 + 2 \cdot 2 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 - 1 + 2 \cdot 2 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$1 + 2 \cdot 2 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$1 + 4 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $4$ .

$1 + 3 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$4 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 + 6 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.7

Soustrayez $1$ de $6$ .

$4 + 5 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.8

Additionnez $4$ et $5$ .

$9 + 2 \cdot 4 - 1$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $4$ .

$9 + 8 - 1$

Étape 2.10

Soustrayez $1$ de $8$ .

$9 + 7$

Étape 2.11

Additionnez $9$ et $7$ .

$16$