Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 (x^{2}) + 5 x$ , $x = 8$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{3} + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 512 + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $512$ .

$\frac{512}{3} + 3 ({(8)}^{2}) + 5 (8)$

Étape 2.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{512}{3} + 3 \cdot 64 + 5 (8)$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $64$ .

$\frac{512}{3} + 192 + 5 (8)$

Étape 2.5

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{512}{3} + 192 + 40$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $192$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192}{1} + 40$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{192}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192}{1} \cdot \frac{3}{3} + 40$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{192}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + 40$

Étape 3.4

Écrivez $40$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40}{1}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{40}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{40}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{512}{3} + \frac{192 \cdot 3}{3} + \frac{40 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{512 + 192 \cdot 3 + 40 \cdot 3}{3}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $192$ par $3$ .

$\frac{512 + 576 + 40 \cdot 3}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $40$ par $3$ .

$\frac{512 + 576 + 120}{3}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $512$ et $576$ .

$\frac{1088 + 120}{3}$

Étape 6.2

Additionnez $1088$ et $120$ .

$\frac{1208}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1208}{3}$

Forme décimale :

$402.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$402 \frac{2}{3}$