Calcul infinitésimal Exemples

$8 a^{2} - 2 a b - 6 b^{2}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $8 a^{2} - 2 a b - 6 b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 a^{2}$ .

$2 (4 a^{2}) - 2 a b - 6 b^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a b$ .

$2 (4 a^{2}) + 2 (- a b) - 6 b^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 6 b^{2}$ .

$2 (4 a^{2}) + 2 (- a b) + 2 (- 3 b^{2})$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 a^{2}) + 2 (- a b)$ .

$2 (4 a^{2} - a b) + 2 (- 3 b^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 a^{2} - a b) + 2 (- 3 b^{2})$ .

$2 (4 a^{2} - a b - 3 b^{2})$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ et dont la somme est $b = - 1$ .

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Étape 2.1.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 (4 a^{2} - 3 b^{2} - a b)$

Étape 2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 3 b^{2}$ et $- a b$ .

$2 (4 a^{2} - a b - 3 b^{2})$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- a b$ .

$2 (4 a^{2} - (a b) - 3 b^{2})$

Étape 2.1.1.4

Réécrivez $- 1$ comme $3$ plus $- 4$

$2 (4 a^{2} + (3 - 4) (a b) - 3 b^{2})$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 (4 a^{2} + 3 (a b) - 4 (a b) - 3 b^{2})$

Étape 2.1.1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (4 a^{2} + 3 a b - 4 (a b) - 3 b^{2})$

Étape 2.1.1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (4 a^{2} + 3 a b - 4 a b - 3 b^{2})$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 ((4 a^{2} + 3 a b) - 4 a b - 3 b^{2})$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 (a (4 a + 3 b) - b (4 a + 3 b))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 a + 3 b$ .

$2 ((4 a + 3 b) (a - b))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (4 a + 3 b) (a - b)$