Calcul infinitésimal Exemples

$8 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

Étape 1

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $8 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $8 x^{5}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $4 x^{4}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2}$

Étape 1.4

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (1)$

Étape 1.5

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2})$ .

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (1)$

Étape 1.6

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x)$ .

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x) + 2 x^{2} (1)$

Étape 1.7

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x) + 2 x^{2} (1)$ .

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 x^{2} ((4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x + 1)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 x^{2} (2 x^{2} (2 x + 1) + 1 (2 x + 1))$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x + 1$ .

$2 x^{2} ((2 x + 1) (2 x^{2} + 1))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 x^{2} (2 x + 1) (2 x^{2} + 1)$