Calcul infinitésimal Exemples

$3 e^{t} + 2 \sin (t)$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 3 e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

Étape 2

Comme $3$ est constant par rapport à $t$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$3 \int e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

Étape 3

L’intégrale de $e^{t}$ par rapport à $t$ est $e^{t}$ .

$3 (e^{t} + C) + \int 2 \sin (t) d t$

Étape 4

Comme $2$ est constant par rapport à $t$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$3 (e^{t} + C) + 2 \int \sin (t) d t$

Étape 5

L’intégrale de $\sin (t)$ par rapport à $t$ est $- \cos (t)$ .

$3 (e^{t} + C) + 2 (- \cos (t) + C)$

Étape 6

Simplifiez

$3 e^{t} - 2 \cos (t) + C$