Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{17}{2} \cdot ({(2)}^{2} arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3}))$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\int \frac{17}{2} \cdot (4 arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.2

Associez $4$ et $\frac{17}{2}$ .

$\int \frac{4 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $17$ .

$\int \frac{68}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.4

Associez $\frac{68}{2}$ et $arcsec (2)$ .

$\int \frac{68 arcsec (2)}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $68$ et $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $68 arcsec (2)$ .

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 (1)} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 \cdot 1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\int \frac{34 arcsec (2)}{1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.5.2.4

Divisez $34 arcsec (2)$ par $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{3}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 (\sqrt{3}))}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.7

Appliquez la règle de produit à $2 (\sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (2^{2} {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.9

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.9.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.9.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.9.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.9.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.9.4.1

Annulez le facteur commun.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.9.4.2

Réécrivez l’expression.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{1} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.9.5

Évaluez l’exposant.

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.10

Multipliez $4$ par $3$ .

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (12 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

Étape 1.11

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 12 (\frac{17}{2}) \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Étape 1.12

Associez $- 12$ et $\frac{17}{2}$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 12 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Étape 1.13

Multipliez $- 12$ par $17$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Étape 1.14

Associez $\frac{- 204}{2}$ et $arcsec (2 \sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204 arcsec (2 \sqrt{3})}{2} d x$

Étape 1.15

Annulez le facteur commun à $- 204$ et $2$ .

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Étape 1.15.1

Factorisez $2$ à partir de $- 204 arcsec (2 \sqrt{3})$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2} d x$

Étape 1.15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.15.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 (1)} d x$

Étape 1.15.2.2

Annulez le facteur commun.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 \cdot 1} d x$

Étape 1.15.2.3

Réécrivez l’expression.

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 102 arcsec (2 \sqrt{3})}{1} d x$

Étape 1.15.2.4

Divisez $- 102 arcsec (2 \sqrt{3})$ par $1$ .

$\int 34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

Étape 2

Appliquez la règle de la constante.

$(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$ comme $(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$ .

$(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$

Étape 3.2

Soustrayez $130.35126261$ de $\frac{34 π}{3}$ .

$- 94.74654587 x + C$