Calcul infinitésimal Exemples

$2 x + 1 > 4 x - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x + 1 - 4 x > - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x$ de $2 x$ .

$- 2 x + 1 > - 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 x > - 3 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$- 2 x > - 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 x > - 4$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x > - 4$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 4$ par $- 2$ .

$x < 2$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, 2)$

Étape 5