Calcul infinitésimal Exemples

$2 + x < 9 x + 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 + x - 9 x < 6$

Étape 1.2

Soustrayez $9 x$ de $x$ .

$2 - 8 x < 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 8 x < 6 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$- 8 x < 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 8 x < 4$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x < 4$ par $- 8$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{4}{- 8}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 8$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x > \frac{4 (1)}{- 8}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x > \frac{1}{- 2}$

Étape 3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{1}{2}$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

Étape 5