Calcul infinitésimal Exemples

Transformer en un intervalle x^2+6x+9>0
Étape 1
Convertissez l’inégalité en une équation.
Étape 2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
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Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 3
Définissez le égal à .
Étape 4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 6
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
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Étape 6.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
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Étape 6.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.1.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 6.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 6.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 6.2.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 6.3
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Vrai
Vrai
Vrai
Vrai
Étape 7
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
ou
Étape 8
Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.
Étape 9