Calcul infinitésimal Exemples

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

Étape 2

Différenciez les deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{d b} (A) = \frac{d}{d b} (\frac{1}{2} \cdot (b h))$

Étape 3

La dérivée de $A$ par rapport à $b$ est $A'$ .

$A'$

Étape 4

Différenciez le côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Associez les fractions.

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Étape 4.1.1

Associez $b$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{d b} [\frac{b}{2} \cdot h]$

Étape 4.1.2

Associez $\frac{b}{2}$ et $h$ .

$\frac{d}{d b} [\frac{b h}{2}]$

Étape 4.2

Comme $\frac{h}{2}$ est constant par rapport à $b$ , la dérivée de $\frac{b h}{2}$ par rapport à $b$ est $\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$ .

$\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$

Étape 4.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ est $n b^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{h}{2} \cdot 1$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{h}{2}$ par $1$ .

$\frac{h}{2}$

Étape 5

Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.

$A' = \frac{h}{2}$

Étape 6

Remplacez $A'$ par $\frac{d A}{d b}$ .

$\frac{d A}{d b} = \frac{h}{2}$