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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 3.3
Différenciez.
Étape 3.3.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Étape 3.3.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.5
Additionnez et .
Étape 3.3.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.7
Multipliez.
Étape 3.3.7.1
Multipliez par .
Étape 3.3.7.2
Multipliez par .
Étape 3.4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Associez et .
Étape 3.6
Simplifiez
Étape 3.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.6.2.1
Multipliez par .
Étape 3.6.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.6.2.4
Multipliez par .
Étape 3.6.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.6
Réécrivez comme .
Étape 3.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.8
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.9
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.10
Réécrivez comme .
Étape 3.6.11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 5
Remplacez par.