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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Étape 4.1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 4.1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.1.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 4.1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle multiple constante.
Étape 4.2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 4.3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.4
Différenciez.
Étape 4.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.4.3
Associez les fractions.
Étape 4.4.3.1
Associez et .
Étape 4.4.3.2
Associez et .
Étape 4.4.3.3
Associez et .
Étape 4.4.3.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.4.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.4.5
Multipliez par .
Étape 5
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 6
Remplacez par.