Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dy/dx y=x^2 base logarithmique 2 de 5-4x
Étape 1
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez le côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Associez et .
Étape 3.3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.4
Additionnez et .
Étape 3.3.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.6
Associez les fractions.
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Étape 3.3.6.1
Associez et .
Étape 3.3.6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.3.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3.8
Multipliez par .
Étape 3.3.9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3.10
Déplacez .
Étape 3.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.5
Associez et .
Étape 3.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.7.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.7.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.3.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 3.7.3.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.3.1.2.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 3.7.3.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.7.3.1.2.3
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 3.7.3.1.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.7.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.7.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.7.3.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.3.1.5.1
Déplacez .
Étape 3.7.3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.7.3.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 3.7.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.6
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.7
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.8
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.9
Réécrivez comme .
Étape 3.7.10
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.11
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.12
Factorisez à partir de .
Étape 3.7.13
Réécrivez comme .
Étape 3.7.14
Annulez le facteur commun.
Étape 3.7.15
Réécrivez l’expression.
Étape 3.7.16
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 5
Remplacez par.