Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(sin(3x^2))/( logarithme de cos(3x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 6.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 7
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Associez les fractions.
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Étape 7.2.1
Multipliez par .
Étape 7.2.2
Associez et .
Étape 7.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 7.4
Associez et .
Étape 7.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 7.6
Multipliez par .
Étape 8
Multipliez par .
Étape 9
Associez.
Étape 10
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11
Annulez le facteur commun de .
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Étape 11.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.2
Réécrivez l’expression.
Étape 12
Simplifiez
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Étape 12.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 12.1.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 12.1.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 12.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 12.1.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 12.2
Remettez les termes dans l’ordre.