Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Étape 6.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 6.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Associez les fractions.
Étape 7.2.1
Multipliez par .
Étape 7.2.2
Associez et .
Étape 7.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 7.4
Associez et .
Étape 7.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 7.6
Multipliez par .
Étape 8
Multipliez par .
Étape 9
Associez.
Étape 10
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11
Étape 11.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.2
Réécrivez l’expression.
Étape 12
Étape 12.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 12.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 12.1.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 12.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 12.1.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 12.2
Remettez les termes dans l’ordre.