Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y = racine carrée de xcos( racine carrée de x)
Étape 1
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8
Simplifiez le numérateur.
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Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Simplifiez les termes.
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Étape 9.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Associez et .
Étape 9.4
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9.5
Associez et .
Étape 9.6
Annulez le facteur commun.
Étape 9.7
Réécrivez l’expression.
Étape 10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14
Simplifiez le numérateur.
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Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Soustrayez de .
Étape 15
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Associez et .
Étape 18
Simplifiez l’expression.
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Étape 18.1
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 18.2
Remettez les termes dans l’ordre.