Calcul infinitésimal Exemples

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

Étape 1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 3 x$ de l’exposant.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

Étape 2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

Étape 3

Multipliez.

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Étape 3.1

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

Étape 3.2

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x]$

Étape 4

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $6 x$ par rapport à $x$ est $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$6 \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $6$ par $1$ .

$6$