Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$ par rapport à $y$ est $\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Étape 2

Comme $x^{3}$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $x^{3}$ par rapport à $y$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Étape 3

Comme $- 5 x^{2}$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $- 5 x^{2}$ par rapport à $y$ est $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

Étape 4

Comme $x$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $x$ par rapport à $y$ est $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d y} [6]$

Étape 5

Comme $6$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $6$ par rapport à $y$ est $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Étape 6

Associez des termes.

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Étape 6.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 6.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 6.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$