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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.1.2.1
Déplacez .
Étape 3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.1.5
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Multipliez par .
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 5
Étape 5.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 5.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 5.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6
Étape 6.1
Déplacez à gauche de .
Étape 6.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.4
Additionnez et .
Étape 6.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.6
Multipliez par .
Étape 6.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6.8
Multipliez par .
Étape 6.9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.10
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.11
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6.12
Multipliez par .
Étape 6.13
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.14
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6.15
Multipliez par .
Étape 6.16
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.17
Additionnez et .
Étape 7
Étape 7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Multipliez par .
Étape 7.4
Multipliez par .
Étape 7.5
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.3
Factorisez à partir de .