Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(1+2x)e^(-2x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez.
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Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.4
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.6
Additionnez et .
Étape 3.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.9
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.9.1
Multipliez par .
Étape 3.9.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4
Simplifiez
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Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3
Associez des termes.
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Étape 4.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3
Additionnez et .
Étape 4.3.4
Additionnez et .
Étape 4.4
Réorganisez les facteurs de .
Étape 4.5
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .