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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 3
Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.6
Multipliez par .
Étape 3.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9
Associez et .
Étape 10
Associez et .
Étape 11
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 12
Factorisez à partir de .
Étape 13
Étape 13.1
Factorisez à partir de .
Étape 13.2
Annulez le facteur commun.
Étape 13.3
Réécrivez l’expression.
Étape 14
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 15
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 16
Multipliez par .
Étape 17
Étape 17.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 17.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 17.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 17.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 17.3.1.1
Déplacez à gauche de .
Étape 17.3.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 17.3.1.3
Associez et .
Étape 17.3.1.4
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 17.3.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 17.3.1.5.1
Déplacez .
Étape 17.3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 17.3.1.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 17.3.1.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 17.3.1.5.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 17.3.1.5.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 17.3.1.5.5
Additionnez et .
Étape 17.3.1.6
Multipliez par .
Étape 17.3.1.7
Multipliez par .
Étape 17.3.1.8
Multipliez par .
Étape 17.3.1.9
Multipliez par .
Étape 17.3.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 17.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 17.3.2.2
Additionnez et .
Étape 17.3.3
Additionnez et .