Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dy/dx y = logarithme népérien de (e^(x^2)(2x+1)(3x+1)^2)/( racine carrée de 4x+1)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Différenciez le côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.2
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 4.5
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.5.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.6
Simplifiez
Étape 4.7
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4.8
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.8.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.8.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.8.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.9
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.9.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.9.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.9.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.9.4
Multipliez par .
Étape 4.9.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.9.6
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.9.6.1
Additionnez et .
Étape 4.9.6.2
Multipliez par .
Étape 4.10
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4.11
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.11.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.11.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.11.4
Multipliez par .
Étape 4.11.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.11.6
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.6.1
Additionnez et .
Étape 4.11.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.12
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.12.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.12.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 4.12.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.14
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.14.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.14.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.14.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.15
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.16
Associez et .
Étape 4.17
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.18
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.18.1
Multipliez par .
Étape 4.18.2
Soustrayez de .
Étape 4.19
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.19.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.19.2
Associez et .
Étape 4.19.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.19.4
Associez et .
Étape 4.19.5
Associez et .
Étape 4.20
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.21
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.22
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.23
Multipliez par .
Étape 4.24
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.25
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.25.1
Additionnez et .
Étape 4.25.2
Multipliez par .
Étape 4.25.3
Associez et .
Étape 4.25.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.26
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.26.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.26.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.26.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.27
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.28
Multipliez par .
Étape 4.29
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.30
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.30.1
Déplacez .
Étape 4.30.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.30.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.30.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.30.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.30.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.30.5
Additionnez et .
Étape 4.31
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.4.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.4.1.1.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.4.1.3
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.4.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.4.1.5
Déplacez à gauche de .
Étape 4.31.6.1.4.2
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.5
Réécrivez comme .
Étape 4.31.6.1.6
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.1.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.1.6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.1.7
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.7.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.7.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.7.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.7.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.7.1.3
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.7.1.4
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.7.1.5
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.7.1.6
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.7.2
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.8
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.8.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.8.1.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.8.1.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.8.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.8.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.8.4
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.9
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 4.31.6.1.10
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.10.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.10.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.10.3.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.10.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.1.10.3.3
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.10.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.10.5
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.10.6.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.10.6.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.10.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.31.6.1.10.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.1.10.6.3
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.10.7
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.10.8
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.10.10
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.11
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.10.11.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.10.11.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.10.11.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.31.6.1.10.11.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.1.10.11.3
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.10.12
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.10.13
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.10.14.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.10.14.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.15
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.1.10.16
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.17
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.18
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.10.19
Multipliez par .
Étape 4.31.6.1.11
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.12
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.13
Additionnez et .
Étape 4.31.6.1.14
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.1.14.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.1.14.2
Additionnez et .
Étape 4.31.6.2
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.2.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.2.2
Additionnez et .
Étape 4.31.6.3
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.3.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.3.2
Additionnez et .
Étape 4.31.6.4
Additionnez et .
Étape 4.31.6.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.6.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.6.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.6.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.6.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.6.5
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.8.1
Multipliez par .
Étape 4.31.6.8.2
Associez et .
Étape 4.31.6.8.3
Multipliez par .
Étape 4.31.6.8.4
Associez et .
Étape 4.31.6.9
Multipliez par .
Étape 4.31.6.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.31.6.11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.12
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.12.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.12.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.13
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.31.6.14
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.15
Déplacez .
Étape 4.31.6.16
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.16.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.16.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.31.6.16.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.17
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.17.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.17.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.31.6.17.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.18
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.18.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.18.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.31.6.18.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.19
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.31.6.20
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.21
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.31.6.22
Réécrivez en forme factorisée.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.8
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.9
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.10
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.1.11
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.6.22.2
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.2.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.2.1.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.22.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.22.2.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.22.2.1.4
Additionnez et .
Étape 4.31.6.22.2.1.5
Divisez par .
Étape 4.31.6.22.2.2
Simplifiez .
Étape 4.31.6.22.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.2.3.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.22.2.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.22.2.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.22.2.3.4
Additionnez et .
Étape 4.31.6.22.2.3.5
Divisez par .
Étape 4.31.6.22.2.4
Simplifiez .
Étape 4.31.6.22.2.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.2.5.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.22.2.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.22.2.5.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.22.2.5.4
Additionnez et .
Étape 4.31.6.22.2.5.5
Divisez par .
Étape 4.31.6.22.2.6
Simplifiez .
Étape 4.31.6.22.2.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.2.7.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.22.2.7.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.22.2.7.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.22.2.7.4
Additionnez et .
Étape 4.31.6.22.2.7.5
Divisez par .
Étape 4.31.6.22.2.8
Simplifiez .
Étape 4.31.6.22.2.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.22.2.9.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.22.2.9.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.22.2.9.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.6.22.2.9.4
Additionnez et .
Étape 4.31.6.22.2.9.5
Divisez par .
Étape 4.31.6.22.2.10
Simplifiez .
Étape 4.31.6.23
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.23.3
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.4.1.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.23.4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.4.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.6
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.7
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.23.10
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.11
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.11.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.11.1.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.23.11.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.11.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.31.6.23.11.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.23.11.1.3
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.11.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.12
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.13
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.23.14
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.15
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.15.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.15.1.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.23.15.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.15.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.31.6.23.15.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.23.15.1.3
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.15.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.16
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.17
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.23.18
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.19
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.19.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.19.1.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.23.19.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.19.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.31.6.23.19.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.23.19.1.3
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.19.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.20
Réécrivez comme .
Étape 4.31.6.23.21
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.21.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.21.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.21.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.31.6.23.22
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.22.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.22.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.23.22.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.22.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.23.22.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.22.1.3
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.22.1.4
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.22.1.5
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.22.1.6
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.22.2
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.23
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 4.31.6.23.24
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.24.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.23.24.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.24.2.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.23.24.2.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.24.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.31.6.23.24.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.6.23.24.2.3
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.24.3
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.24.4
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.24.5
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.31.6.23.24.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.6.23.24.6.1
Déplacez .
Étape 4.31.6.23.24.6.2
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.24.7
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.24.8
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.24.9
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.24.10
Multipliez par .
Étape 4.31.6.23.25
Soustrayez de .
Étape 4.31.6.23.26
Soustrayez de .
Étape 4.31.6.23.27
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.28
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.29
Soustrayez de .
Étape 4.31.6.23.30
Soustrayez de .
Étape 4.31.6.23.31
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.32
Additionnez et .
Étape 4.31.6.23.33
Soustrayez de .
Étape 4.31.6.23.34
Soustrayez de .
Étape 4.31.6.23.35
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.31.7
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.7.1
Multipliez par .
Étape 4.31.7.2
Réécrivez comme un produit.
Étape 4.31.7.3
Multipliez par .
Étape 4.31.7.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.7.4.1
Déplacez .
Étape 4.31.7.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.31.7.4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.31.7.4.4
Additionnez et .
Étape 4.31.7.4.5
Divisez par .
Étape 4.31.7.5
Simplifiez .
Étape 4.31.8
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.31.9
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.9.1
Multipliez par .
Étape 4.31.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.31.10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.31.10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.31.10.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 6
Remplacez par.