Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

Étape 1

Déterminez où l’expression $\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ est indéfinie.

$x \leq \frac{1}{2}$

Étape 2

Comme $\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ $\to$ $\infty$ comme $x$ $\to$ $\frac{1}{2}$ depuis la gauche et $\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ $\to$ $\infty$ comme $x$ $\to$ $\frac{1}{2}$ depuis la droite, $x = \frac{1}{2}$ est une asymptote verticale.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 3

Comme la limite n’existe pas, il n’y a pas d’asymptote horizontale.

Aucune asymptote horizontale

Étape 4

Utilisez la division polynomiale pour déterminer les asymptotes obliques. Comme cette expression contient un radical, la division polynomiale ne peut pas être réalisée.

Asymptotes obliques introuvables

Étape 5

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Asymptotes verticales : $x = \frac{1}{2}$

Aucune asymptote horizontale

Asymptotes obliques introuvables

Étape 6