Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 3 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 3}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 3}$

Étape 2

Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.

Pas continu

Étape 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$