Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

Étape 1

Déterminez où l’expression $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ est indéfinie.

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 2

Les asymptotes verticales se trouvent dans des zones de discontinuité infinie.

Aucune asymptote verticale

Étape 3

Comme l’exposant $- \frac{x^{2}}{2}$ approche de $- \infty$ , la quantité $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ approche de $0$ .

$0$

Étape 4

Indiquez les asymptotes horizontales :

$y = 0$

Étape 5

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 6

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Aucune asymptote verticale

Asymptotes horizontales : $y = 0$

Aucune asymptote oblique

Étape 7