Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Reta Tangente em x=-2 f(x)=5x^2+6x-11 , x=-2
,
Étape 1
Find the corresponding -value to .
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Étape 1.1
Remplacez dans par .
Étape 1.2
Simplifiez .
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Étape 1.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.1.2
Multipliez par .
Étape 1.2.1.3
Multipliez par .
Étape 1.2.2
Simplifiez en soustrayant des nombres.
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Étape 1.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 1.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2
Déterminez la dérivée première et évaluez sur et pour déterminer la pente de la droite tangente.
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Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Évaluez .
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Étape 2.2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.3
Évaluez .
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Étape 2.3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle de la constante.
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Étape 2.4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4.2
Additionnez et .
Étape 2.5
Évaluez la dérivée sur .
Étape 2.6
Simplifiez
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Étape 2.6.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2
Additionnez et .
Étape 3
Insérez les valeurs de pente et de point dans la formule point-pente et résolvez .
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Étape 3.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 3.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 3.3
Résolvez .
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Étape 3.3.1
Simplifiez .
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Étape 3.3.1.1
Réécrivez.
Étape 3.3.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 3.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 3.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 4