Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{(6.67 \cdot 10^{- 11}) (5.97 \cdot 10^{2} \cdot 4)}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 1

Multipliez $5.97$ par $4$ .

$\frac{6.67 \cdot 10^{- 11} \cdot 23.88 \cdot 10^{2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 2

Multipliez $6.67$ par $23.88$ .

$\frac{159.2796 (10^{- 11} \cdot 10^{2})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 3

Multipliez $10^{- 11}$ par $10^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 11 + 2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 3.2

Additionnez $- 11$ et $2$ .

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 9}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Étape 4

Placez $10^{- 9}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{159.2796}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $6.38 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{159.2796}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Étape 5.2

Élevez $6.38$ à la puissance $2$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Étape 5.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{6})}^{2}$ .

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Étape 5.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

Étape 5.3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{12} \cdot 10^{9}}$

Étape 5.4

Élevez $10$ à la puissance $12$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 10^{9}}$

Étape 5.5

Élevez $10$ à la puissance $9$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 1000000000}$

Étape 5.6

Associez les exposants.

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Étape 5.6.1

Multipliez $40.7044$ par $1000000000000$ .

$\frac{159.2796}{40704400000000 \cdot 1000000000}$

Étape 5.6.2

Multipliez $40704400000000$ par $1000000000$ .

$\frac{159.2796}{40704400000000000000000}$

Étape 6

Divisez $159.2796$ par $40704400000000000000000$ .

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