Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de racine carrée de y(4-3y-2y^2) par rapport à y
Étape 1
Intégrez par parties en utilisant la formule , où et .
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez et .
Étape 2.2
Associez et .
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.3
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.4
Associez et .
Étape 3.5
Multipliez par .
Étape 3.6
Associez et .
Étape 3.7
Élevez à la puissance .
Étape 3.8
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.9
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.11
Additionnez et .
Étape 3.12
Associez et .
Étape 3.13
Multipliez par .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.4
Divisez par .
Étape 5
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 8
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 9
Associez et .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 11
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 12
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Associez et .
Étape 12.2
Simplifiez
Étape 12.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 12.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 12.3.3
Multipliez par .
Étape 12.3.4
Multipliez par .
Étape 12.3.5
Multipliez par .
Étape 12.3.6
Associez et .
Étape 12.3.7
Multipliez par .
Étape 12.3.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 12.3.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12.3.10
Associez et .
Étape 12.3.11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12.3.12
Multipliez par .
Étape 13
Remettez les termes dans l’ordre.