Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dy/dx y=1/( racine carrée de x)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Différenciez le côté droit de l’équation.
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Étape 4.1
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2
Multipliez les exposants dans .
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Étape 4.1.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.1.2.2
Associez et .
Étape 4.1.2.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4
Associez et .
Étape 4.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.6.1
Multipliez par .
Étape 4.6.2
Soustrayez de .
Étape 4.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.8
Simplifiez
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Étape 4.8.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.8.2
Associez des termes.
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Étape 4.8.2.1
Multipliez par .
Étape 4.8.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 5
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 6
Remplacez par.