Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Étape 1

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez $\tan (x)$ sur $\frac{π}{3}$ et sur $\frac{π}{4}$ .

$\tan (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{4})$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - \tan (\frac{π}{4})$

Étape 2.2.2

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3} - 1$

Forme décimale :

$0.73205080 \dots$