Calcul infinitésimal Exemples

$\int x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{2} + 1}$ comme ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Étape 2

$\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ est une dérivée première de $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$ est $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$