Calcul infinitésimal Exemples

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y]$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y]$

Étape 3

Multipliez $- \sec (y) \sec (y)$ .

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Étape 3.1

Élevez $\sec (y)$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y]$

Étape 3.2

Élevez $\sec (y)$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y]$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y]$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y]$

Étape 4

Comme $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$