Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\ln (x)}$ comme ${\ln (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Étape 2

$\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ est une dérivée première de $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ est $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$