Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{3}{2} \cdot {(5)}^{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot 25 + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot 25$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $25$ .

$\frac{3 \cdot 25}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $25$ .

$\frac{75}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Étape 1.3

Multipliez $10$ par $5$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot 125$

Étape 1.5

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot 125$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $125$ par $- 1$ .

$\frac{75}{2} + 50 - 125 (\frac{1}{3})$

Étape 1.5.2

Associez $- 125$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{75}{2} + 50 + \frac{- 125}{3}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{125}{3}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{75}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75}{2} \cdot \frac{3}{3} + 50 - \frac{125}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{75}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 50 - \frac{125}{3}$

Étape 2.3

Écrivez $50$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} - \frac{125}{3}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{50}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{3}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{50}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{125}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - (\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{125}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Étape 2.10

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{6}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{75 \cdot 3 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $75$ par $3$ .

$\frac{225 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $50$ par $6$ .

$\frac{225 + 300 - 125 \cdot 2}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $- 125$ par $2$ .

$\frac{225 + 300 - 250}{6}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $225$ et $300$ .

$\frac{525 - 250}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $250$ de $525$ .

$\frac{275}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{275}{6}$

Forme décimale :

$45.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$45 \frac{5}{6}$