Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 4}$

Étape 4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{1}{12}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{12}$

Forme décimale :

$0.08\overline{3}$