Calcul infinitésimal Exemples

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Étape 2

Comme $13.897$ est constant par rapport à $t$ , placez $13.897$ en dehors de l’intégrale.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $t$ par rapport à $t$ est $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

Étape 4

Comme $284.653$ est constant par rapport à $t$ , placez $284.653$ en dehors de l’intégrale.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{t}$ par rapport à $t$ est $\ln (| t |)$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Étape 6.2

Associez les fractions.

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Étape 6.2.1

Associez $13.897$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Étape 6.2.2

Divisez $13.897$ par $2$ .

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$