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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 6
Étape 6.1
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 6.2
Multipliez les exposants dans .
Étape 6.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.2.2
Multipliez par .
Étape 7
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 8
Étape 8.1
Simplifiez
Étape 8.1.1
Associez et .
Étape 8.1.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.2
Remplacez et simplifiez.
Étape 8.2.1
Évaluez sur et sur .
Étape 8.2.2
Évaluez sur et sur .
Étape 8.2.3
Simplifiez
Étape 8.2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.3.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 8.2.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.3.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 8.2.3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.3.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.3.3.2.4
Divisez par .
Étape 8.2.3.4
Multipliez par .
Étape 8.2.3.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8.2.3.6
Associez et .
Étape 8.2.3.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.2.3.8
Simplifiez le numérateur.
Étape 8.2.3.8.1
Multipliez par .
Étape 8.2.3.8.2
Soustrayez de .
Étape 8.2.3.9
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2.3.10
Multipliez par .
Étape 8.2.3.11
Associez et .
Étape 8.2.3.12
Multipliez par .
Étape 8.2.3.13
Annulez le facteur commun à et .
Étape 8.2.3.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.3.13.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 8.2.3.13.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.3.13.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.3.13.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.3.13.2.4
Divisez par .
Étape 8.2.3.14
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.3.15
Multipliez par .
Étape 8.2.3.16
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.3.17
Multipliez par .
Étape 8.2.3.18
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8.2.3.19
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 8.2.3.19.1
Multipliez par .
Étape 8.2.3.19.2
Multipliez par .
Étape 8.2.3.20
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.2.3.21
Additionnez et .
Étape 8.2.3.22
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2.3.23
Multipliez par .
Étape 8.2.3.24
Associez et .
Étape 8.2.3.25
Multipliez par .
Étape 8.2.3.26
Annulez le facteur commun à et .
Étape 8.2.3.26.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.3.26.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 8.2.3.26.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.3.26.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.3.26.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.3.27
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2.3.28
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8.2.3.29
Associez et .
Étape 8.2.3.30
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.2.3.31
Simplifiez le numérateur.
Étape 8.2.3.31.1
Multipliez par .
Étape 8.2.3.31.2
Soustrayez de .
Étape 8.2.3.32
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :
Étape 10