Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 2}^{2} x^{2} d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{2}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez $\frac{1}{3} x^{3}$ sur $2$ et sur $- 2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Étape 2.2.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $8$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Étape 2.2.3

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$\frac{8}{3} + 8 (\frac{1}{3})$

Étape 2.2.5

Associez $8$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{8}{3}$

Étape 2.2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 + 8}{3}$

Étape 2.2.7

Additionnez $8$ et $8$ .

$\frac{16}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{3}$

Forme décimale :

$5.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$5 \frac{1}{3}$

Étape 4