Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de 1 à 3 de 5n^-2-n^-3 par rapport à n
Étape 1
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Associez et .
Étape 6.1.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 6.2
Remplacez et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Évaluez sur et sur .
Étape 6.2.2
Évaluez sur et sur .
Étape 6.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 6.2.3.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 6.2.3.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 6.2.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.3.5
Additionnez et .
Étape 6.2.3.6
Associez et .
Étape 6.2.3.7
Multipliez par .
Étape 6.2.3.8
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.3.9
Multipliez par .
Étape 6.2.3.10
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 6.2.3.11
Multipliez par .
Étape 6.2.3.12
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.2.3.13
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.13.1
Multipliez par .
Étape 6.2.3.13.2
Multipliez par .
Étape 6.2.3.14
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.3.15
Additionnez et .
Étape 6.2.3.16
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 6.2.3.16.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.3.16.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.16.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.3.16.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.3.16.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.3.17
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.2.3.18
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.18.1
Multipliez par .
Étape 6.2.3.18.2
Multipliez par .
Étape 6.2.3.19
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.3.20
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.2.3.20.1
Multipliez par .
Étape 6.2.3.20.2
Soustrayez de .
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :
Étape 8