Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{2} 3^{x} d x$

Étape 1

L’intégrale de $3^{x}$ par rapport à $x$ est $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}]_{0}^{2}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ sur $2$ et sur $0$ .

$(\frac{3^{2}}{\ln (3)}) - \frac{3^{0}}{\ln (3)}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{\ln (3)} - \frac{3^{0}}{\ln (3)}$

Étape 2.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{9}{\ln (3)} - \frac{1}{\ln (3)}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 - 1}{\ln (3)}$

Étape 2.2.4

Soustrayez $1$ de $9$ .

$\frac{8}{\ln (3)}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{\ln (3)}$

Forme décimale :

$7.28191381 \dots$

Étape 4