Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{1} x^{4} d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{4}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{1}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $\frac{1}{5} x^{5}$ sur $1$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 1^{5}) - \frac{1}{5} \cdot 0^{5}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{5} \cdot 1 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5}$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5}$

Étape 2.2.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0$

Étape 2.2.4

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{1}{5} + 0 (\frac{1}{5})$

Étape 2.2.5

Multipliez $0$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} + 0$

Étape 2.2.6

Additionnez $\frac{1}{5}$ et $0$ .

$\frac{1}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$

Étape 4