Calcul infinitésimal Exemples

$\int x yd y d x$

Étape 1

Comme $yd y$ est constant par rapport à $x$ , placez $yd y$ en dehors de l’intégrale.

$yd y \int x d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Associez $yd$ et $\frac{1}{2}$ .

$y (\frac{1}{2} yd) x^{2} + C$

Étape 3.2.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} yd x^{2} + C$

Étape 3.2.3

Associez $x^{2}$ et $\frac{y}{2}$ .

$\frac{x^{2} y}{2} yd + C$

$\frac{1}{2} x^{2} y yd + C$