Calcul infinitésimal Exemples

$\int x yd x d x$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\int x^{1} x yd d x$

Étape 1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\int x^{1} x^{1} yd d x$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int x^{1 + 1} yd d x$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\int x^{2} yd d x$

Étape 2

Comme $yd$ est constant par rapport à $x$ , placez $yd$ en dehors de l’intégrale.

$yd \int x^{2} d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$yd (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $yd (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ comme $yd \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$yd \frac{1}{3} x^{3} + C$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Associez $yd$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} yd x^{3} + C$

Étape 4.2.2

Associez $x^{3}$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{3}}{3} yd + C$

Étape 4.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{3} x^{3} yd + C$