Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3
Étape 3.1
Laissez . Déterminez .
Étape 3.1.1
Différenciez .
Étape 3.1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2
Remplacez la limite inférieure pour dans .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 3.4
Remplacez la limite supérieure pour dans .
Étape 3.5
Multipliez par .
Étape 3.6
Les valeurs déterminées pour et seront utilisées pour évaluer l’intégrale définie.
Étape 3.7
Réécrivez le problème en utilisant , et les nouvelles limites d’intégration.
Étape 4
Étape 4.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Associez et .
Étape 5
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 6
Multipliez par .
Étape 7
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 8
Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 11
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 12
Étape 12.1
Évaluez sur et sur .
Étape 12.2
Évaluez sur et sur .
Étape 12.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 13
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 14
Étape 14.1
Divisez par .
Étape 14.2
Multipliez par .
Étape 14.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 14.4
Multipliez par .
Étape 14.5
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 14.6
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 15
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Étape 16