Calcul infinitésimal Exemples

$\int 2 t^{- 8} d t$

Étape 1

Comme $2$ est constant par rapport à $t$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int t^{- 8} d t$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $t^{- 8}$ par rapport à $t$ est $- \frac{1}{7} t^{- 7}$ .

$2 (- \frac{1}{7} t^{- 7} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez

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Étape 3.1.1

Associez $t^{- 7}$ et $\frac{1}{7}$ .

$2 (- \frac{t^{- 7}}{7} + C)$

Étape 3.1.2

Placez $t^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}} + C)$

Étape 3.2

Simplifiez

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}}) + C$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 \frac{1}{7 t^{7}} + C$

Étape 3.3.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{7 t^{7}}$ .

$\frac{- 2}{7 t^{7}} + C$

Étape 3.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{7 t^{7}} + C$